13 ans et plus
Concepts et failles de raisonnement

 

13 ans et plus

Concepts et failles de raisonnement

2. Concepts et failles de raisonnement

En résumé:

Un outil important grâce auquel les adolescents peuvent améliorer leurs compétences logiques et de raisonnement est l’utilisation de définitions formelles. Ces dernières sont nécessaires à un raisonnement précis et universel, et peuvent aider les enfants à repérer les failles dans les raisonnements des autres.
Intégrer ce sujet aux discussions familiales peut s’avérer très efficace.

Extension et intension

À cet âge, il peut être utile d’apprendre une notion de la logique formelle qui concerne la manière dont les concepts sont définis. Chez les plus jeunes, les catégories ou les concepts se définissent en fonction de la manière dont on les rencontre dans la vie quotidienne. Par exemple, le concept général de couleur est déterminé par l’ensemble des couleurs que les enfants ont rencontrées ou imaginées. Le concept recouvre toutes ces expériences différentes. C’est ce que l’on appelle la définition en extension.

Mais il est important que les enfants commencent à apprendre à partir de 13 ans à définir des concepts de façon formelle et scientifique et pas simplement selon leur extension.

Par exemple, au lieu d’utiliser une définition tirée de leur expérience, les élèves peuvent expliquer qu’une couleur est une perception que notre œil, couplé au cerveau, fabrique à partir d’une onde électromagnétique de fréquence donnée qui frappe notre rétine. Cette définition établie selon les qualités internes et formelles du concept est appelée définition en intension.

La définition en intension est plus compliquée, mais elle permet d’utiliser le concept dans un raisonnement formel. La définition par intension, de ce fait, oriente l’esprit de l’enfant vers du raisonnement abstrait de plus haut niveau.

Ainsi, si nous devons déterminer si telle entité est ou n’est pas une couleur, la définition par intension nous fournira des critères formels qui nous permettront de trancher.

Prenons un autre exemple. Les nombres premiers peuvent être définis formellement en intension : ce sont les « nombres divisibles uniquement par eux-mêmes et par un ». À l’inverse, si nous avions dû apprendre la définition en extension, nous ne disposerions que de la liste des nombres dont nous savons qu’ils sont premiers.

Il est alors clair que si nous ne disposons que de la définition en extension, si nous rencontrons un nouveau nombre très grand, plus grand que le plus grand de la liste que nous avons apprise, nous ne disposerons d’aucun critère pour savoir s’il est premier. En revanche, si nous connaissons la définition en intension, nous pouvons, en nous aidant d’une calculatrice, vérifier s’il n’est divisible que par un et par lui-même, et ainsi s’il est premier.

Nous ne pouvons pas critiquer efficacement les arguments des autres si nous ne partageons pas leur définition des concepts utilisés.

Petits, nous « apprenons le monde » par des définitions en extension, au fil de nos interactions avec les autres et avec les objets. Notre cerveau définit les concepts en extension puis extrait les caractéristiques communes (les invariants) pour établir des définitions qui fonctionnent.
Mais ces définitions restent subjectives, puisqu’elles dépendent de l’historique des rencontres avec des exemples qui s’y rapportent. Ainsi, tous les concepts que nous avons construits ne correspondent pas exactement avec ceux des autres, bien que nommés de manière identique. Ils dépendent de nos expériences particulières.

Cependant, vers l’âge de 13-15 ans, par l’approche mathématique et logique formelle, il devient possible de définir les concepts en intension et donc de partager leur sens objectif avec les autres. Les adolescents peuvent ainsi entrer dans un monde de définitions précises et communes. Ceci est un préalable nécessaire à la mise en pratique d’un raisonnement critique précis et formel. Nous ne pouvons pas critiquer efficacement les arguments des autres si nous ne partageons pas leur définition des concepts utilisés.

L’approche formelle pour les adolescents de plus de 13 ans devrait donc être double : formaliser la définition de tous les concepts utilisés et formaliser la déduction logique elle-même. Ceci s’acquiert avec l’entraînement et permet aux enfants d’augmenter leur capacité à communiquer ainsi que leurs facultés critiques.

Reconnaître les failles de raisonnement

Comme nous l’avons vu dans les parties précédentes, développer le raisonnement critique nécessite plus que simplement savoir raisonner de façon formelle et contextuelle. Il faut aussi apprendre à reconnaître les failles de raisonnements chez ceux qui veulent nous convaincre de leur manière de penser, soit par narcissisme soit pour nous amener à agir d’une manière qui les arrange.

Ces failles peuvent se situer à plusieurs niveaux :

  • des règles logiques erronées, menant à un raisonnement faux à partir d’hypothèses fiables ;
  • des hypothèses (les points de départ du raisonnement) fausses : même si le raisonnement est juste, la conclusion peut être fausse. Cette stratégie est fréquemment utilisée par certains politiciens ;
  • l’utilisation d’une règle formelle dans une situation à laquelle elle ne s’applique pas. Cela se produit dans la modélisation mathématique simplificatrice de contenus complexes, par exemple quand une dissertation de sciences humaines n’est interprétée qu’à l’aide d’outils de logique formelle.

Ces trois types de failles peuvent être intégrées dans des discussions en famille afin d’entraîner les enfants à contrer des raisonnements fragiles ou manipulateurs et il ne faut pas trop attendre de l’école pour exercer les enfants dans ce domaine. Entre 13 et 15 ans, ils sont déjà capables de construire de magnifiques raisonnements, et de ne pas se faire piéger par des interlocuteurs manipulateurs ou intellectuellement limités.