13 ans et plus
Logique formelle

13 ans et plus
Logique formelle

1. Logique formelle

En résumé:

À partir de 13 ans, les enfants peuvent commencer à apprendre les règles de la logique formelle et affiner un peu plus leurs compétences de raisonnement critique. Que leurs enfants apprennent ou pas ces compétences en classe, les parents peuvent les aider en discutant avec eux de la manière d’analyser des concepts et des arguments.

À partir de 11-12 ans, se développe progressivement ce que Piaget a appelé le stade des opérations formelles. Les nouvelles capacités de ce stade, comme pratiquer des raisonnements hypothético-déductifs (si…alors…) et établir des relations abstraites, sont généralement maîtrisées autour de l’âge de 15-16 ans.

Comme nous l’avons vu, à la fin de ce stade l’adolescent peut donc, comme l’adulte, utiliser une logique formelle et abstraite, mais à condition d’avoir appris le langage logique (si, alors, donc, etc.) et de l’avoir utilisé régulièrement. Dans ces conditions, il devient capable d’extrapoler et de généraliser à partir de situations concrètes.

Ainsi, à partir de 10-12 ans, en le stimulant intellectuellement, en le poussant à réfléchir et à établir des raisonnements, l’enfant devient progressivement capable de passer d’une logique de situation fondée sur l’action et l’observation à une logique basée sur des règles de déduction indépendantes de la situation présente.

Cette faculté de manipuler des symboles abstraits se consolide autour de 15 ans environ, à condition d’avoir été sensibilisé à la logique formelle.

Voici un exemple de moyen d’éveiller les facultés de logique formelle :

A et B sont deux propositions logiques, telles que A est le contraire de B. Connaissant cela, on peut en déduire formellement (sans référence à quelque chose de concret) que la proposition P qui dit « A ou B » est toujours vraie. Il n’y a pas d’alternative, et donc P remplit l’ensemble des possibles. On peut aussi déduire que la proposition P’ soit « A et B » est toujours fausse. En effet, deux propositions contraires ne peuvent pas être vraies toutes les deux : si l’une est vraie, l’autre est fausse.

Ces opérations formelles nécessitent une maturation du système nerveux central et du système cognitif. Mais, ces exemples de raisonnement formels étant déconnectés de la vie de tous les jours, ils nécessitent de s’exercer. Un adulte sans entraînement aurait lui aussi des difficultés avec le raisonnement formel.

Après avoir travaillé sur plusieurs exemples, les parents peuvent aider leurs enfants à extraire les règles logiques derrière ces exemples.

Nous pouvons présenter ces deux règles logiques en utilisant des exemples plus concrets, ce qui rend le raisonnement formel immédiatement plus accessible et moins intimidant. Mais sous une forme concrète, le raisonnement devient moins facilement applicable à de nouvelles situations.

Si la proposition A est « Ce saumon provient de l’élevage », la proposition B (le contraire de A), sera « Ce saumon ne provient pas de l’élevage ». B pourrait aussi se dire : « Ce saumon est sauvage ». Il est facile de voir dans ce contexte concret que P « A ou B » est toujours vraie. Un saumon est soit d’élevage soit sauvage. De même, il est facile de concevoir que P’ « A et B » est toujours fausse car un saumon ne peut pas être à la fois sauvage et d’élevage.

Une fois qu’ils ont appris à s’extraire des exemples concrets et à exprimer ces règles en logique formelle, les enfants peuvent formaliser et manipuler la notation logique et l’appliquer à une multitude de situations.

Comment améliorer les compétences de déduction logique formelle chez les jeunes de plus de 13 ans ?

Nous devons commencer par appliquer ces deux règles à travers des exemples concrets comme celui des saumons. Après avoir travaillé sur plusieurs exemples, les parents peuvent aider leurs enfants à extraire les règles logiques derrière ces exemples. C’est la phase inductive : à partir d’exemples concrets, on extrait les caractéristiques communes (ou « invariants ») et on énonce une règle formelle.

Ensuite, il faut démontrer cette règle uniquement par déduction logique. Si on ne le fait pas, on n’est pas certain que la règle vaille dans tous les contextes. L’extraction des invariants permet seulement d’énoncer des règles qui restent hypothétiques à ce stade. Seul le raisonnement permet de généraliser une règle.

Une fois que les élèves ont appris à maîtriser une collection de règles formelles, ils peuvent être entraînés à reconnaître quelle règle est applicable à un problème ou dans un certain contexte ; c’est-à-dire prendre une affirmation de départ (une hypothèse), lui appliquer une règle de déduction et arriver à une conclusion.